Το δίλημμα του φυλακισμένου είναι το πιο διάσημο πρόβλημα της θεωρίας παιγνίων, του κλάδου των μαθηματικών που εξετάζει τις στρατηγικές επιλογές λογικά σκεπτόμενων παικτών, οι οποίοι εμπλέκονται σε ανταγωνιστικές καταστάσεις, δείχνοντας μάλιστα πως δυο απόλυτα «λογικά» άτομα μπορούν να μην συνεργαστούν, ακόμη και όταν έχουν μεγαλύτερο συμφέρον να το κάνουν.

Το δίλημμα του φυλακισμένου επινοήθηκε και αναλύθηκε από τους Merill Flood και Melvin Dresher, την εποχή του Ψυχρού Πολέμου, στην Καλιφόρνια του 1950, όταν δούλευαν για λογαριασμό της Rand Corporation (του ερευνητικού κέντρου που ήθελε μελέτες στη θεωρία των παιγνίων για να τις χρησιμοποιήσει σε ενδεχόμενο πυρηνικό πόλεμο).

Οι δυο μαθηματικοί ανακάλυψαν ένα απλό μαθηματικό μοντέλο σε μορφή παιγνίου, στο οποίο οι παίκτες μπορούν είτε να συνεργαστούν μεταξύ τους, είτε να προδώσουν ο ένας τον άλλον.

antikleidi.files.wordpress.com

Το σενάριο του διλήμματος έχει ως εξής:

Δυο ύποπτοι (Α και Β) έχουν συλληφθεί ως μέλη μιας συμμορίας για ένα έγκλημα και κρατούνται σε χωριστά δωμάτια σε ένα αστυνομικό τμήμα, χωρίς να έχουν δυνατότητα επικοινωνίας μεταξύ τους. Οι μηνυτές δεν έχουν επαρκές αποδείξεις για να τους καταδικάσουν. Ταυτόχρονα ο ανακριτής προσφέρει στους φυλακισμένους μια συμφωνία, έχοντας πει στον καθένα τα ακόλουθα:

Εάν ομολογήσεις και συμφωνήσεις να καταθέσεις εναντίον του άλλου υπόπτου, οι κατηγορίες εναντίον σου θα αποσυρθούν και θα αφεθείς ελεύθερος ατιμώρητος.

Εάν δεν ομολογήσεις και το κάνει ο άλλος ύποπτος, θα καταδικαστείς με τη μέγιστη ποινή των 20 ετών.

Εάν ομολογήσετε και οι δυο, θα καταδικαστείτε με 5 χρόνια κάθειρξη.

Εάν κανείς από τους δυο δεν ομολογήσει και οι δυο θα κατηγορηθείτε για πταίσμα και θα καταδικαστείτε με 2 χρόνΙΑ φυλακή.

Η ουσία του διλήμματος είναι τι θα κάνουν οι ύποπτοι και η θεωρία παιγνίων ρωτά ποια είναι η αναμενόμενη ορθολογικά «βέλτιστη» στάση του καθενός από τους φυλακισμένους.

Έχουμε λοιπόν το εξής σενάριο: Ο Β είτε θα συνεργαστεί (μείνει σιωπηλός), είτε θα ομολογήσει. Εάν ο Β μείνει σιωπηλός, ο Α σκέφτεται πως πρέπει να ομολογήσει, γιατί το να αφεθεί ελεύθερος, είναι καλύτερα από το να πάει 1 χρόνο φυλακή.

Αν ο Β ομολογήσει, ο Α σκέφτεται πως πρέπει επίσης να ομολογήσει, γιατί το να πάει φυλακή 2 χρόνια είναι καλύτερο από το να πάει 3. Έτσι, σε κάθε περίπτωση, ο Α σκέφτεται πως τον συμφέρει να ομολογήσει. Αντίστοιχα σκέφτεται και ο Β.

alfavita.gr

Ξεκάθαρα, η καλύτερη στρατηγική είναι να ομολογήσεις, αδιαφορώντας για το τι θα κάνει ο άλλος ύποπτος, μας λέει η θεωρία των παιγνίων.

Ωστόσο, παρ’ όλο που και οι δυο λογικά σκεπτόμενοι το συμφέρον τους, αποφασίζουν να ομολογήσουν εναντίον του συνενόχου τους, ο καθένας βρίσκεται σε χειρότερη θέση, από το να έμεναν και οι δυο σιωπηλοί. Και οι δυο ήλπιζαν πως ο άλλος δεν θα μιλούσε και θα αφήνονταν ελεύθεροι. Ωστόσο ο εγωισμός τους δεν έφερε το καλύτερο αποτέλεσμα και για τους δυο, δηλαδή να μην καρφώσει ο ένας τον άλλον και να κάνουν μόνο 1 χρόνο φυλακή.

Τα αποτελέσματα είναι δυσμενέστερα από ότι αν ο καθένας διάλεγε να ελαχιστοποιήσει το διάστημα της ποινής του συνεργού του, με το κόστος να ξοδέψει ο ίδιος περισσότερο χρόνο στη φυλακή.

Παρ’ όλο που η θεωρία παιγνίων υποστηρίζει πως οι απόλυτα «λογικοί» θα προδώσουν τον άλλον, στην ουσία διαπιστώνουμε πως ο εγωισμός και η ιδιοτέλεια κοστίζουν!

Το παράδειγμα δείχνει πως το «κοινό συμφέρον» δεν είναι πάντα η επιλογή απόλυτα λογικά σκεπτόμενων ανθρώπων και πως συχνά απόλυτα «λογικές» επιλογές μπορεί να οδηγήσουν σε ζημία όλους τους εμπλεκόμενος. Το δίλημμα του Φυλακισμένου έγινες ευρέως γνωστό στους επιστημονικούς κύκλους, απασχολώντας επιστήμονες από πολλούς διαφορετικούς χώρους, φέρνοντας έτσι στην επιφάνεια, μια σειρά φιλοσοφικών ερωτημάτων σχετικά με τον εγωισμό και το ηθικά σωστό.

*Το παραπάνω δίλημμα έχει εφαρμογές στο δίκαιο, την ψυχολογία, την βιολογία αλλά και στις οικονομικές επιστήμες.

2.bp.blogspot.com

***Απαγορεύεται η μερική ή ολόκληρη αναδημοσίευση του άρθρου σε άλλα sites χωρίς τη συγκατάθεση του beezdom.com

***Πηγή φωτογραφίας εξωφύλλου: antikleidi.com