«Εύρηκα, εύρηκα!» φώναζε ο Αρχιμήδης, βγαίνοντας από τα λουτρά και τρέχοντας γυμνός στους δρόμους. Τι «εύρηκε» όμως ο Αρχιμήδης; Και γιατί ήταν τόσο σημαντική εκείνη του η ανακάλυψη;

Η ιστορία ξεκινά με έναν βασιλιά και μια κορώνα. Ο Ιέρων Β’ των Συρακουσών παραλαμβάνει την ολόχρυση κορώνα που είχε παραγγείλει από τον μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης. Αμέσως όμως αρχίζουν να κυκλοφορούν φήμες ότι ο καλλιτέχνης τον είχε ξεγελάσει, κλέβοντας μέρος του χρυσού και αντικαθιστώντας το με ένα άλλο μέταλλο. Ωστόσο, η κορώνα ζύγιζε ακριβώς όσο και το χρυσάφι που είχε δώσει ο βασιλιάς στον καλλιτέχνη για να του την φτιάξει. Μπερδεμένος, ο βασιλιάς αναθέτει στον Αρχιμήδη, τον πιο ξακουστό μαθηματικό (και όχι μόνο) της πόλης, να εξετάσει εάν τελικά είχε ο χρυσός νοθευτεί με άλλο μέταλλο.

Ο Αρχιμήδης ήξερε ότι θα έλυνε το πρόβλημα εάν απλά μπορούσε να υπολογίσει τον όγκο της κορώνας. Εφόσον πυκνότητα ίσον μάζα διά όγκος και η μάζα της κορώνας καθώς και η πυκνότητα του χρυσού ήταν γνωστά, η μέτρηση του όγκου θα έδινε την απάντηση που έψαχνε ο βασιλιάς. Υπήρχε όμως ένα πρόβλημα: κανείς δεν ήξερε πώς να μετρήσει με ακρίβεια τον όγκο ενός ακανόνιστου σχήματος. Και φυσικά, δεν επιτρεπόταν στον Αρχιμήδη να λιώσει την κορώνα, πράγμα το οποίο βέβαια θα έκανε το έργο του πολύ πιο εύκολο.

Ήταν τότε όμως, που ενώ βυθιζόταν στο λουτρό, είδε ο Αρχιμήδης τη στάθμη του νερού να ανεβαίνει και ένα νοερό φωτεινό λαμπάκι άναψε πάνω από το κεφάλι του. Ήταν τόσο απλό! Ο Αρχιμήδης είχε μόλις ανακαλύψει τον νόμο της άνωσης, ο οποίος προς τιμήν του έμεινε γνωστός και ως Αρχή του Αρχιμήδη.

Σύμφωνα με την Αρχή του Αρχιμήδη, κάθε σώμα βυθιζόμενο σε ρευστό δέχεται δύναμη άνωσης ίση με το βάρος του ρευστού που εκτοπίζει. Με άλλα λόγια, η άνωση ισούται με την πυκνότητα του ρευστού επί την επιτάχυνση της βαρύτητας επί τον όγκο του βυθιζόμενου σε αυτό σώματος (καθώς βάρος ίσον μάζα επί επιτάχυνση της βαρύτητας και μάζα ίσον όγκος επί πυκνότητα). Η Αρχή αυτή βρίσκει τεράστια εφαρμογή στην Ναυπηγική, δηλαδή την επιστήμη που ασχολείται με την κατασκευή πλοίων. Για παράδειγμα, για να επιπλεύσει ένα κρουαζιερόπλοιο μάζας 150,000  τόνων, πρέπει να είναι κατασκευασμένο έτσι ώστε να εκτοπίζει όγκο νερού ίσης μάζας με αυτό.

d2osdnqd2igqfx.cloudfront.net

Πώς όμως χρησιμοποίησε ο Αρχιμήδης αυτή την Αρχή για να λύσει το πρόβλημα της κορώνας; Σύμφωνα με την απλοϊκή εκδοχή, το μόνο που είχε να κάνει ο Αρχιμήδης ήταν να βυθίσει την κορώνα στο νερό και να μετρήσει τον όγκο νερού που θα εκτόπιζε – ο οποίος θα ήταν ίσος με τον όγκο της κορώνας. Μια άλλη εκδοχή υποστηρίζει ότι αυτό δεν ήταν αρκετό, καθώς η διαφορά όγκου της κορώνας και του χρυσού του βασιλιά ήταν πολύ μικρή για να μετρηθεί με ακρίβεια. Ο Αρχιμήδης έπρεπε να σκεφτεί κάτι πιο ευφυές. Και εδώ είναι που μπαίνει στο παιχνίδι η άνωση. Ο Αρχιμήδης τοποθέτησε την κορώνα καθώς και μια ποσότητα χρυσού ίδια με αυτή που είχε δώσει ο βασιλιάς στον καλλιτέχνη σε ζυγό ισορροπίας και βύθισε την όλη κατασκευή στο νερό. Στον αέρα, η κορώνα και ο χρυσός ισορροπούσαν (καθώς είχαν την ίδια μάζα), αλλά στο νερό ο ζυγός άρχισε να γέρνει προς το μέρος του χρυσού. Αυτό σήμαινε πώς η άνωση που δεχόταν η κορώνα ήταν μεγαλύτερη από την άνωση που δεχόταν ο χρυσός και άρα ο Αρχιμήδης είχε αποδείξει ότι η κορώνα είχε μεγαλύτερο όγκο από τον χρυσό. Αυτό βέβαια καταδείκνυε πως ήταν νοθευμένη και ότι ο καλλιτέχνης ήταν ένοχος.

Πέραν από τη Φυσική, αυτή η ιστορία είναι σημαντική και για έναν ακόμη κλάδο, αυτόν της Ανακριτικής. Πρόκειται για την πρώτη καταγεγραμμένη υπόθεση όπου έγινε χρήση επιστημονικών μεθόδων για τη διαλεύκανση ενός εγκλήματος. Σήμερα βέβαια, οι επιστημονικές μέθοδοι αποτελούν αναπόσπαστο κομμάτι της ανακριτικής και της εγκληματολογίας γενικότερα. Βαλλιστικές εξετάσεις, αναλύσεις DNA, νεκροψίες, είναι μόνο μερικά από τα εργαλεία που έχουν στη διάθεσή τους οι μοντέρνοι εγκληματολόγοι. Όλα όμως ξεκίνησαν 2200 χρόνια πριν, με εκείνο το «Εύρηκα» που αναφώνησε ο Αρχιμήδης.

Πηγές:
britannica.com
wikipedia.org

***Απαγορεύεται η μερική ή ολόκληρη αναδημοσίευση του άρθρου χωρίς την συγκατάθεση του beezdom.com

***Πηγή φωτογραφίας εξωφύλλου: ytimg.com